浮点类型 (FLOAT 和 DOUBLE)

描述

Doris 提供了两种浮点数据类型：FLOAT 和 DOUBLE。这些是可变精度的数值类型，遵循 IEEE 754 浮点算术标准。

类型	别名	存储空间	描述
FLOAT	FLOAT4, REAL	4 字节	单精度浮点数
DOUBLE	FLOAT8, DOUBLE PRECISION	8 字节	双精度浮点数

取值范围

FLOAT

Doris 使用 IEEE-754 单精度浮点数，取值范围为：

• -∞ (-Infinity)
• [-3.402E+38, -1.175E-37]
• 0
• [1.175E-37, 3.402E+38]
• +∞ (+Infinity)
• NaN (不是数字)

详情请参阅 C++ float 类型 和 Wikipedia 单精度浮点格式。

DOUBLE

Doris 使用 IEEE-754 双精度浮点数，取值范围为：

• -∞ (-Infinity)
• [-1.79769E+308, -2.225E-307]
• 0
• [+2.225E-307, +1.79769E+308]
• +∞ (+Infinity)
• NaN (不是数字)

详情请参阅 C++ double 类型 和 Wikipedia 双精度浮点格式。

特殊值

除了普通的数值外，浮点类型还有几个特殊值，这些值符合 IEEE 754 标准：

• Infinity 或 Inf：正无穷大
• -Infinity 或 -Inf：负无穷大
• NaN：不是数字（Not a Number）

可以通过 CAST 转换来生成这些特殊值：

mysql> select cast('NaN' as double), cast('inf' as double), cast('-Infinity' as double);
+-----------------------+-----------------------+-----------------------------+
| cast('NaN' as double) | cast('inf' as double) | cast('-Infinity' as double) |
+-----------------------+-----------------------+-----------------------------+
|                   NaN |              Infinity |                   -Infinity |
+-----------------------+-----------------------+-----------------------------+

浮点数还有一个不太直观的特性：存在两种不同的零值，即 +0 和 -0。 虽然它们在大多数情况下被视为相等，但它们的符号位不同：

mysql> select cast('+0.0' as double), cast('-0.0' as double);
+------------------------+------------------------+
| cast('+0.0' as double) | cast('-0.0' as double) |
+------------------------+------------------------+
|                      0 |                     -0 |
+------------------------+------------------------+

浮点数运算

算术运算

Doris 的浮点数支持常见的加减乘除等算术运算。

需要特别注意的是，Doris 在处理浮点数除以 0 的情况时，并不完全遵循 IEEE 754 标准。

Doris 在这方面参考了 PostgreSQL 的实现，当除以 0 时不会生成特殊值，而是返回 SQL NULL：

表达式	PostgreSQL	IEEE 754	Doris
1.0 / 0.0	错误	Infinity	NULL
0.0 / 0.0	错误	NaN	NULL
-1.0 / 0.0	错误	-Infinity	NULL
'Infinity' / 'Infinity'	NaN	NaN	NaN
1.0 / 'Infinity'	0.0	0.0	0
'Infinity' - 'Infinity'	NaN	NaN	NaN
'Infinity' - 1.0	Infinity	Infinity	Infinity

比较运算

IEEE 标准定义的浮点数比较与通常的整数比较有一些重要区别。例如，负零和正零被视为相等，而任何 NaN 值与任何其他值（包括它自身）比较时都不相等。所有有限浮点数都严格小于 +∞，严格大于 -∞。

为了确保结果的一致性和可预测性，Doris 对 NaN 的处理与 IEEE 标准有所不同。 在 Doris 中，NaN 被视为大于所有其他值（包括 Infinity）, NaN 等于 NaN。

mysql> select * from sort_float order by d;
+------+-----------+
| id   | d         |
+------+-----------+
|    5 | -Infinity |
|    2 |      -123 |
|    1 |       123 |
|    4 |  Infinity |
|    8 |       NaN |
|    9 |       NaN |
+------+-----------+

mysql> select 
    cast('Nan' as double) = cast('Nan' as double) , 
    cast('Nan' as double) > cast('Inf' as double) , 
    cast('Nan' as double) > cast('123456.789' as double);
+-----------------------------------------------+-----------------------------------------------+------------------------------------------------------+
| cast('Nan' as double) = cast('Nan' as double) | cast('Nan' as double) > cast('Inf' as double) | cast('Nan' as double) > cast('123456.789' as double) |
+-----------------------------------------------+-----------------------------------------------+------------------------------------------------------+
|                                             1 |                                             1 |                                                    1 |
+-----------------------------------------------+-----------------------------------------------+------------------------------------------------------+

浮点精度问题

近似值和精度损失

浮点数本质上是一种近似表示形式。这意味着某些十进制值无法在浮点数的二进制表示中被精确存储，只能以近似值的方式保存。因此，在存储和检索过程中可能会出现微小的差异。

例如：

mysql> SELECT CAST(1.3 AS FLOAT) - CAST(0.7 AS FLOAT) = CAST(0.6 AS FLOAT);
+--------------------------------------------------------------+
| CAST(1.3 AS FLOAT) - CAST(0.7 AS FLOAT) = CAST(0.6 AS FLOAT) |
+--------------------------------------------------------------+
|                                                            0 |
+--------------------------------------------------------------+

由于浮点表示误差，这可能不会按预期评估为 TRUE。

运算不满足结合律

由于浮点运算中的精度限制，浮点数的计算特性与理论数学运算有所差异。浮点加法和乘法不严格遵循结合律和分配律。

这就导致了一个重要后果：计算顺序的不同可能会产生略微不同的结果。 由于 Doris 采用 MPP 架构，无法保证数据的精确处理顺序，因此即使输入数据完全相同，涉及浮点数的计算可能在不同执行中产生轻微不同的结果。

聚合函数

对浮点值执行聚合函数可能会积累误差，特别是在处理大规模数据集时。当数据中包含极大或极小的值时，这种误差会被进一步放大。 由于计算顺序不确定，当数据中存在极端值时，多次执行相同的聚合函数可能会得到不同的结果。

Join 操作

与聚合函数类似，不建议在浮点列上进行表连接操作。由于浮点数的精度问题，两个理论上相等的值可能在内部表示上略有差异，从而导致匹配失败。

浮点数的输出

当浮点数转换为字符串时，Doris 遵循以下精度规则：

• 单精度浮点数（FLOAT）保证至少 7 位有效数字
• 双精度浮点数（DOUBLE）保证至少 16 位有效数字 需要注意的是，浮点数输出可能采用科学计数法表示，因此浮点数字符串表示的长度不一定等于其有效位数：

mysql> select cast('1234567' as float) , cast('12345678' as float);
+--------------------------+---------------------------+
| cast('1234567' as float) | cast('12345678' as float) |
+--------------------------+---------------------------+
|                  1234567 |              1.234568e+07 |
+--------------------------+---------------------------+

最佳实践

1. 选择合适的数据类型：对于财务计算或其他需要精确数值的场景，应使用 DECIMAL 类型而非浮点类型。

2. 谨慎进行相等比较：避免直接比较两个浮点值是否相等，尤其是在 JOIN 操作中。

3. 小心处理字符串转换：将浮点数转换为字符串再转回浮点数可能会引入额外的精度损失。

4. 了解平台差异：不同的数据库系统在处理浮点运算时可能存在细微差别，特别是在处理 NaN 和 Infinity 等特殊情况时（不过大多数数据库系统都基本遵循 IEEE 标准）。

5. 展示结果时进行适当舍入：在展示浮点计算结果时，考虑进行适当的舍入处理，以减少精度问题对用户的困扰。

关键字

FLOAT, FLOAT4, REAL, DOUBLE, DOUBLE PRECISION, FLOAT8, 浮点